人教版七年级数学上册期末测试卷

发布时间:2021-09-18
人教版七年级数学上册期末测试卷

  随着时间的流逝,七年级数学期末考试即将到来,同学们要如何准备期末测试卷复习呢?下面是小编为大家带来的关于人教版七年级数学上册期末测试卷,希望会给大家带来帮助。

  人教版七年级数学上册期末测试卷:

  一、认真填一填(每题3分,共30分)

  1.(3分)实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策,我国西部地区面积为6 400 000平方千米,用科学记数法表示这个面积6.4×106平方千米.

  考点: 科学记数法—表示较大的数.

  专题: 应用题.

  分析: 科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂.

  解答: 解:根据题意:6 400 000平方千米=6.4×106平方千米.

  故答案为6.4×106平方千米.

  点评: 用科学记数法表示一个数的方法是(1)确定a:a是只有一位整数的数;(2)确定n:当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).

  2.(3分)下表是我国几个城市某年一月份的平均气温:

  城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京

  平均 气温(℃) ﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4 2.4

  把这些平均气温按从高到低的顺序排列为13.1>3.8>2.4>﹣4.6>﹣19.4.

  考点: 有理数大小比较.

  专题: 应用题.

  分析: 根据有理数的大小比较法则比较即可.

  解答: 解:13.1>3.8>2.4>﹣4.6>﹣19.4,

  故答案为:13.1>3.8>2.4>﹣4.6>﹣19.4.

  点评: 本题考查了有理数的大小比较的应用,主要考查学生的比较 能力,注意:正数都大于负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小,难度不是很大.

  3.(3分)绝对值大于1而小于4的整数有4个.

  考点: 绝对值.

  专题: 常规题型.

  分析: 求绝对值大于1且小于4的整数,即求绝对值等于2或3的整数.根据绝对 值是一个正数的数有两个,它们互为相反数,得出结果.

  解答: 解:绝对值大于1且小于3的整数有±2,±3.

  故答案为:4.

  点评: 主要考查了绝对值的性质,绝对值规律总结:绝对值是一个正数的数有两个,它们互为相反数;绝对值是0的数就是0;没有绝对值是负数的数.

  4.(3分)9时45分时,时钟的时针与分针的夹角是22.5°.

  考点: 钟面角.

  分析: 9点45分时,分针指向9,时针在指向9与10之间,则时针45分钟转过的角度即为9时45分时,时钟的时针与分针的夹角度数,根据时针每分钟转0.5°,计算0.5°×45即可.

  解答: 解:∵9点45分时,分针指向9,时针在指向9与10之间,

  ∴时针45分钟转过的角度即为9时45分时,时钟的时针与分 针的夹角度数,即0.5°×45=22.5°.

  故答案为22.5°.

  点评: 本题考查了钟面角:钟面被分成12大格,每格30°;分针每分钟转6°,时针每分钟转0.5°.

  5.(3分)如图,线段ad=16cm,线段ac=bd=10cm,e、f分别是线段ab、cd的中点,则线段ef的长为10cm.

  考点: 两点间的距离.

  分析: 根据线段的和差,可得bc的长,可得(ab+cd)的长,根据线段中点的性质ae、fd的长,再根据线段的和差,可得(ae+fd),可得ef的长.

  解答: 解:由线段的和差,得

  ac+bd=ac+(cd+bc)=ac+cd+bc=10+10=20cm.

  由线段的和差,得

  ac+cd=ad=16cm,

  16+bc=20,

  解得bc=4cm,

  再由线段和差,得ab+cd=ad﹣bc=16﹣4=12cm.

  由e、f分别是线段ab、cd的中点,得

  ae= ab,fd= cd.

  由等式的性质,得ae+fd= ab+ cd= (ab+cd)= ×12=6cm.

  由线段的和差,得

  ef=ad﹣(ae+fd)=16﹣6=10cm,

  故答案为:10cm.

  点评: 本题考查了两点间的距离,利用线段的和差得出(ab+cd)、(ae+fd)的长是解题关键.

  6.(3分)如果x=2是方程mx﹣1=2的解,那么m= .

  考点: 一元一次方程的解.

  分析: 把x=2代入方程mx﹣1=2,即可求得m的值.

  解答: 解:把x=2代入方程mx﹣1=2,

  得:2m﹣1=2,

  解得:m= .

  故答案为: .

  点评: 本题考查的是一元一次方程解的概念:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.

  7.(3分)如图,从点a到b有a、b、c三条通道,最近的一条通道是b,这是因为两点之间线段最短.

  考点: 线段的性质:两点之间线段最短.

  专题: 常规题型.

  分析: 根据线段的性质,两点之间线段最短解答.

  解答: 解:从点a到b有a、b、c三条通道,最近的一条通道是b,这是因为两点之间线段最短.

  故答案为:b,两点之间线段最短.

  点评: 本题考查了线段的性质,熟记两点之间线段最短是解题的关键,是基础题,比较简单.

  8.(3分)已知某校的女生占全体学生人数的52%且比男生多80人.若设这个学校的全体学生人数为x,则可列出方程0.52x﹣(1﹣0.52)x=80.

  考点: 由实际问题抽象出一元一次方程.

  分析: 设这个学校的全体学生人数为x个,根据女生占全体学生人数的52%且比男生多80人,列方程即可.

  解答: 解:设这个学校的全体学生人数为x个,

  由题意得,0.52x﹣(1﹣0.52)x=80.

  故答案为:0.52x﹣(1﹣0.52)x=80.

  点评: 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程.

  9.(3分)∠α=20°21′35″,则3∠α=61°6′45″.

  考点: 度分秒的换算.

  分析: 利用20°21′35″乘以3进行计算即可,注意满60向前进1.

  解答: 解:3∠α=3×20°21′35″=60°63′105″=61°6′45″,

  故答案为:61°6′45″.

  点评: 此题主要考查了度分秒的计算,关键是掌握角的度量单位度、分、秒之间是60进制.

  10.(3分)若(a﹣1)2+| b+2|=0,那么a+b=﹣1.

  考点: 非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.

  分析: 根据非负数的性质列式求出a、b,然后相加即可得解.

  解答: 解:根据题意得,a﹣1=0,b+2=0,

  解得a=1,b=﹣2,

  所以,a+b=1+(﹣2)=﹣1.

  故答案为:﹣1.

  点评: 本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.

  二、仔细选一选(每题3分,共15分)

  11.(3分)如图所示的正立方体的展开图的是()

  a. b. c. d.

  考点: 几何体的展开图.

  分析: 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.同时注意图示中的图形的位置关系.

  解答: 解:选项a中折叠后图形的位置不符,

  选项b折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点,与原立方体不符;

  选项d不能折叠成正立方体,

  所以正确的是c.

  故选c.

  点评: 考查了几何体的展开图,解决此类问题,要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.

  12.(3分)下列四种说法中正确的是()

  ①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;

  ③锐角和 钝角互补; ④若两个角与同一个角互补,则这两个角相等.

  a. ①② b. ①④ c. ①②④ d. ①②③④

  考点: 余角和补角.

  分析: 首先根据余 角与补角的定义,即可作出判断.

  解答: 解:∵锐角的补角一定是钝角,∴①正确;

  ∵如90°角的补角的度数是90°,∴说一个角的补角一定大于这个角错误,∴②错误;

  ∵如∠a=10°,∠b=100°,当两角不互补,∴说锐角和钝角互补错误,∴③错误;

  ∵如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等,∴①④正确.

  故选b.

  点评: 本题考查了补角和余角的定义,以及补角的性质:同角的补角相等,理解定义是关键.

  13.(3分)若n是正整数,则[1﹣(﹣1)n]n的值一定是()

  a. 零 b. 偶数 c. 奇数 d. 是零或奇数

  考点: 有理数的混合运算.

  分析: 分类讨论,n为奇数和偶数两种情况进行讨论即可.

  解答: 解:当n为奇数时,原式=[1﹣(﹣1)n]n

  =(1+1)n

  =2n,是偶数;

  当n为偶数时,原式=[1﹣(﹣1)n]n

  =(1﹣1)n

  =0;

  故选d.

  点评: 本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握(﹣1)n=±1(n为奇数时为﹣1,n为偶数时为1)是解题的关键.

  14.(3分)若a、b互为相反数,x、y互为倒数,则 的值是()

  a. 3 b. 4 c. 2 d. 3.5

  考点: 代数式求值;相反数;倒数.

  专题: 计算题.

  分析: 先根据相反数、倒数的概念易求a+b、xy的值,然后整体代入所求代数式计算即可.

  解答: 解:根据题意得

  a+b=0,xy=1,

  那么 = ×0+ ×1= .

  故选:d.

  点评: 本题考查了相反数、倒数、代数式求值,解题的关键是熟练 掌握倒数、相反数的概念.

  15.(3分)如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比,小明根据如图得出了

  下列四个结论:

  ①七大洲中面积最大的是亚洲;

  ②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%;

  ③非洲约占陆地总面积的20%;

  ④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍.

  你认为上述四个结论中正确的应该是()

  a. ①② b. ①④ c. ①②④ d. ①②③④

  考点: 扇形统计图.

  分析: 根据统计图中所给出的信息和相应的数据,分别进行分析即可.

  解答: 解:①亚洲的面积占陆地总面积的29.3%,占的最多,则七大洲中面积最大的是亚洲,故本选项正确;

  ②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积的和是:12%+16.1%+20.2%=48.3%≈50%,则南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的 50%;

  和约占陆地总面积的50%正确;

  ③非洲约占陆地总面积的20%,正确;

  ④南美洲的面积占陆地总面积的12%,大洋洲面积占陆地总面积的6%,则南美洲的面积是大洋洲面积的2倍,正确;

  四个结论中正确的应该是①②③④;

  故选d;

  点评: 此题考查了扇形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

  三、用心做一做

  16.(6分)计算: .

  考点: 有理数的混合运算.

  专题: 计算题.

  分析: 根据运算顺序先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算,即可得到结果.

  解答: 解:原式=9× ×(﹣ )+4+4×(﹣ )

  =﹣6+4﹣

  =﹣2﹣

  =﹣ .

  点评: 此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次进行计算,然后利用各种运算法则计算,有时可以利用运算律来简化运算.

  17.(6分)解方程: .

  考点: 解一元一次方程.

  专题: 计算题.

  分析: 本题方程含有分数,若直接进行通分,书写会比较麻烦,而方程左右两边同时乘以公分母6,则会使方程简单很多.

  解答: 解:去分母,得:2(2x+1)﹣(5x﹣1)=6

  去括号,得:4x+2﹣5x+1=6

  移项、合并同类项,得:﹣x=3

  方程两边同除以﹣1,得:x=﹣3.

  点评: 本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理.而此类题目学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果.

  18.(8分)某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱,其中甲冰箱的价格为2100元,日均耗电量为1度;乙冰箱是新节能产品,价格为2220元,日均耗电量为0.5度.若这两种冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折,请你就价格方面计算说明,甲冰箱至少打几折时购买比较合算?(假设:每度电0.5元,两种冰箱的使用寿命均为10年,平均每年使用300天.)

  考点: 一元一次方程的应用.

  分析: 设甲冰箱至少打x折时购买甲冰箱比较合算,根据题意可得,买甲冰箱的价格+10年的电费≤买乙冰箱的价格+10年的电费,据此列不等式求解.

  解答: 解:设甲冰箱至少打x折时购买甲冰箱比较合算,

  由题意得,2100× +10×300×1×0.5≤2220+10×300×0.5×0.5,

  解得:x≤7.

  答:甲冰箱至少打7折时购买甲冰箱比较合算.

  点评: 本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解.

  19.(10分)画图说明题.

  (1)作∠aob=90°;

  (2)在∠aob的内部任意画一条射线op;

  (3)画∠aop的平分线om以及∠bop的平分线on;

  (4)用量角器量得∠mon=45度.

  试用几何方法说明你所得结果的正确性.

  考点: 作图—基本作图.

  分析: 首先根据题意画出图形,再根据角平分线的性质可得∠pom= ∠pob,∠pon= ∠poa,然后可得∠pom+∠pon= (∠pob+∠poa),进而可得答案.

  解答: 解:如图所示:

  ∵om是∠aop的平分线,on是∠bop的平分线,

  ∴∠pom= ∠pob,∠pon= ∠poa,

  ∵∠pob+∠poa=∠aob=90°,

  ∴∠pom+∠pon= (∠pob+∠poa)= ∠aob= ×90°=45°.

  点评: 此题主要考查了基本作图,以及角平分线的作法,关键是掌握角平分线的画法.

  20.(8分)某鞋店销售一种新款女鞋,10天内共售出这种款式的女鞋46双,下面是售货员按卖出的顺序记录的上述46双鞋的鞋号:

  23.5,23.5,23,23.5,24,23.5,22,24.5,

  23.5,23.5,25,24,23.5,23,23,24.5,

  23,23.5,23.5,22.5,22.5,23.5,23.5,23.5,

  23.5,24,23,22.5,24,23.5,23.5,25,

  22,22.5,24,22.5,23,24,23,23,

  24,23,23,24,22,24.5

  (1)你能设法将上述数据整理得较为清楚吗?

  (2)请画出各种鞋号销售情况的条形统计图;

  (3)鞋号为23.5和24的女鞋共销售了多少双?占这种女鞋销售量的百分比是多少?

  (4)请你对鞋店的进货提出一条合理化建议.

  考点: 条形统计图.

  分析: (1)根据所给出的数据列出统计表即可;

  (2)根据鞋号和销售情况画出条形统计图即可;

  (3)把鞋号为23.5和24的女鞋所卖的数量相加,再把所得结果除以总数即可;

  (3)根据统计的数据提出建议即可.

  解答: 解:(1)可将数据整理如下表:

  鞋号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25

  数量(双) 3 5 10 15 8 3 2

  (2)画图如下:

  (3)鞋号为23.5和24的女鞋共销售了15+8=23(双),

  占这种女鞋销售量的百分比是 ×100%=50%.

  (4)建议如下:

  进货时这种款式的女鞋可多进一些鞋号为23.5和23的.

  点评: 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

  21.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9…排成如下的数表:

  (1) 十字框中的五个数的平均数与15有什么关系?

  (2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于315吗?若能,请求出这五个数;若不能,请说明理由.

  考点: 一元一次方程的应用.

  分析: (1)先算出十字框中的五个数的平均数,然后判断与15的关系;

  (2)设中间的数是x,表示出其余4个数,然后列出方程并求解,再根据x是奇数且前后都有奇数解答.

  解答: 解:(1)相等.

  (5+13+15+17+25)÷5=15,

  故十字框中的五个数的平均数等于15;

  (2)能.

  设中间的数是x,则其余4个数分别为x﹣10,x﹣2,x+2,x+10,

  则这五个数的和=x﹣10+x﹣2+x+x+2+x+10=5x,

  5x=315,

  解得,x=63,

  由图可知,63排在最左边的第二列,所以,不可能成为十字框最中间的一个数.

  点评: 本题考查了一元一次方程的应用.仔细阅读图表排列规律,观察出其余四个数与最中间的数的关系是解题的关键.

  22.(9分)某牛奶加工厂现有鲜奶8吨,若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售8吨),每吨可获利润500元;制成酸奶销售,每加工1吨鲜奶可获利润1200元;制成奶片销售,每加工1吨鲜奶可获利润2000元.已知该厂的生产能力是:若制酸奶,每天可加工3吨鲜奶;若制奶片,每天可加工1吨鲜奶;受人员和设备限制,两种加工方式不可同时进行;受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.请你帮牛奶加工厂设计一种方案使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕又能获得最大利润.

  考点: 一元一次方程的应用.

  分析: 因为直接销售鲜奶获利最少,故应尽可能多的对鲜奶进行加工,设有x天生产酸奶,(4﹣x)天生产奶片,根据共有鲜奶8吨,以及获利情况可求出这种方案的最大利润.

  解答: 解:设有x天生产酸奶,(4﹣x)天生产奶片,

  由题意得,3x+(4﹣x)=8,

  解得:x=2,

  则4﹣x=4﹣2=2,

  共获利:1200×2×3+2000×(4﹣2)=11200(元).

  答:用2天加工酸奶,2天加工奶片,获得的利润最大为11200元.

  点评: 本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解.

  四、附加题(每题5分,共10分.如果解答正确,可将本题得分加入总分,但满分最多计100分.)

  23.(5分)一个瓶子中装有一些豆子,不用数数的方法,还有几种方法估计瓶中豆子的数目?请写出至少两种方法.

  考点: 用样本估计总体.

  分析: 根据用样本估计总体的方法采用体积法和质量法即可.

  解答: 解:1、先向一个相同空瓶子里面倒满水,算出水的体积,求出瓶子的内部体积,然后再向装有豆子的瓶子内倒满水,再把瓶内的水倒入另一个空的瓶子里算出水的体积,求出这些豆子的体积,再向这个倒入水的瓶子里放10粒豆子,根据水的上升算出10粒豆子的体积,就可估算出瓶子中的豆子的数量了.

  2、先用天平求出这个装有豆子的瓶子的总质量,再用天平求出相同的空瓶子的质量,求出瓶子里面豆子的总质量,再向空瓶子放入10粒豆子,求出10粒豆子的质量,就可估算出原来瓶中豆的数量了.

  点评: 此题考查了用样本估计总体,用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数.

  24.(5分)(1)在∠aob内部画1条射线oc,则图1中有3个不同的角;

  (2)在∠aob内部画2条射线oc,od,则图2中有6个不同的角;

  (3)在∠aob内部画3条射线oc,od,oe,则图3中有10个不同的角;

  (4)在∠aob内部画10条射线oc,od,oe…,则图中有66个不同的角;

  (5)在∠aob内部画n 条射线oc,od,oe…,则图中有 个不同的角.

  考点: 角的概念.

  专题: 规律型.

  分析: (1)根据图形数出即可;

  (2)根据图形数出即可;

  (3)根据图形数出即可;

  (4)有1+2+3+…+9+10+11=66个角;

  (5)求出1+2+3+…+n+(n+1)的值即可.

  解答: 解:(1)在∠aob内部画1条射线oc,则图中有3个不同的角,

  故答案为:3.

  (2)在∠aob内部画2条射线oc,od,则图中有6个不同的角,

  故答案为:6.

  (3)在∠aob内部画3条射线oc,od,oe,则图中有10个不同的角,

  故答案为:10.

  (4)在∠aob内部画10条射线oc,od,oe,…,则图中有1+2+3+…+10+11=66个不同的角,

  故答案为:66.

  (5)在∠aob内部画n条射线oc,od,oe,…,则图中有1+2+3+…+n+(n+1)= 个不同的角.

  故答案为: .

  点评: 本题考查了角的有关概念的应用,关键是能根据题意得出规律.


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